如果抛物线y=-x²+2(m-1)x+m+1与x轴交于A,B 两点,且点A在x轴的正半轴上,点B在x的负半轴上,则m的取值范围是?
人气:162 ℃ 时间:2019-09-29 06:02:00
解答
解由题知
方程=-x²+2(m-1)x+m+1=0的两根一正一负,
知Δ>0且x1x2<0
即4(m-1)^2-4(-1)(m+1)>0且x1x2=(m+1)/(-1)<0
即m^2-2m+1+m+1>0且m+1>0
即m^2-m+2>0且m>-1
即(m-1/2)^2+7/4>0且m>-1
即m属于R且m>-1
解得m>-1第四行,4(m-1)^2-4(-1)(m+1)>0怎么变成了m^2-2m+1+m+1>0
还有第六行,m^2-m+2>0怎么变成了(m-1/2)^2+7/4>0
我看不懂,能解释清楚点吗首先4(m-1)^2-4(-1)(m+1)>0
得4(m-1)^2+4(m+1)>0
即(m-1)^2+(m+1)>0
即m^2-2m+1+m+1>0
即m^2-m+2>0
即m^2-m+1/4-1/4+2>0
即(m-1/2)^2+7/4>0
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