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在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆
x2
25
+
y2
9
＝1上，则
sinA+sinC
sinB
=（　　）
A.
3
4

B.
2
3

C.
4
5

D.
5
4
人气：369 ℃　时间：2019-08-21 06:46:25
解答
椭圆
x2
25
+
y2
9
＝1中．a=5，b=3，c=4，故A（-4，0）和C（4，0）是椭圆的两个焦点，
∴AB+BC=2a=10，AC=8，由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2r，
∴
sinA+sinC
sinB
=
a+c
b
=
AB + BC
AC
=
10
8
=
5
4
，
故选 D．
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