已知关于x的方程2x²+a(2x²+4x+3)=2,根据下列条件求a的值(1)方程的两根互为相反数(2)方程的两根互为倒数(3)方程有且只有一个根为0
人气:320 ℃ 时间:2019-12-05 03:05:08
解答
已知关于x的方程2x^2+a(2x^2+4X+3)=2即(2+2a)x^2+4ax+3a-2=0△≥016a^2-4(2+2a)(3a-2)≥016a^2-4(6a+6a^2-4-4a)≥016a^2-24a-24a^2+16+16a≥08a^2+8a-16≤0a^2+a-2≤0(a+2)(a-1)≤0-2≤a≤1由韦达定理得(1)x1+x2=-...我现在在初三还没学韦达定律呢那你求根公式学了没?可以推导的ax^2+bx+c=0,可以通过配方得到根的表达式x=[b± √(b^2-4ac)]/2a1. X1﹢X2=(-b+√b^2-4ac)/2a+(-b-√b^2-4ac)/2a 所以X1﹢X2=-b/a 2. X1X2= [(-b+√b^2-4ac﹚÷2a]×[(-b-√b^2-4ac﹚÷2a] 所以X1X2=c/a还有最后一问加一些 方程只有一个实根时,Δ=0,可知a=-2或a=1 这与a=2/3矛盾 所以a无解
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