已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R 且 X不等于0 a为常数且 a不等于正负1 求 f(x)_数学解答

已知f(x)满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R 且 X不等于0 a为常数且 a不等于正负1 求 f(x)

人气：273 ℃　时间：2019-08-20 10:34:18

解答

af(x)+f(1/x)=ax （1）
把x用1/x代掉
则得到af(1/x)+f(x)=a/x （2）
因为a不等于正负1
联立（1）（2）解得f(x)=(a^2*x-a/x)/(a^2-1)