是否存在θ使得关于x的方程x^2-(tanθ+i)x-(2+i)=0有实根?若存在,求出θ和实根,若不存在,说明理由_数学解答

是否存在θ使得关于x的方程x^2-(tanθ+i)x-(2+i)=0有实根?若存在,求出θ和实根,若不存在,说明理由

人气：162 ℃　时间：2020-06-19 23:16:24

解答

假设存在
设实数根是m
则m^2-mtana-2-(m+1)i=0
则虚部是0
则m^2-mtana-2=-(m+1)=0
m=-1
tana=1
a=π/4+kπ
方程式x²-（1+i）x-（2+i）=0
x²-x-2-i(x+1)=0
x+1=0
x²-x-2=0
实数根是-1