函数f(x)=ln(x+1)+(ae∧－x)－a,a∈R,（1）a=1时,求证：f(x)在（0,∞）上增...函数f(x)=ln(_数学解答

函数f(x)=ln(x+1)+(ae∧－x)－a,a∈R,（1）a=1时,求证：f(x)在（0,∞）上增...
函数f(x)=ln(x+1)+(ae∧－x)－a,a∈R,（1）a=1时,求证：f(x)在（0,∞）上增加（2）如果x∈[0.+∞),f(x)大于等于0的取值范围急………

人气：103 ℃　时间：2020-04-14 00:01:23

解答

（1）f(x)=ln)x+1)-e^(-x)-1,x>0,f'(x)=1/(x+1)+e^(-x)>0,∴f(x)↑.（2）ln(x+1)+ae^(-x)-a>=0(x>=0),x=0时上式成立；x>0时1-e^(-x)>0,a0,∴h'(x)↑,h'(x)>h'(0)=0,∴h(x)↑,h(x)>h(0)=0,∴g'(x)>0,g(x)↑,∴g(x)>g(...