设点M的横坐标是 m，由双曲线的标准方程得 a=2，b=2

3

，c=4，

a2

c

=1，
再由双曲线的定义得  

3

m- a2 c

=e，∴

3

m-1

=2，m=

5

2

，
故答案为 

5

2

．