汽车在水平直线公路上行驶,额定功率为P=80kW,汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2500N,汽车的质量M=2000kg.
若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为a=1.0m/s^2,汽车达到额定功率后,保持额定功率不变继续行驶.求(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度(2)匀加速运动能保持多长时间(3)当汽车的速度为5m/s是的瞬时功率(4)当汽车的速度为20m/s是的加速度
人气:274 ℃ 时间:2019-08-19 12:13:12
解答
(注:↑增大,↓减小,Pe额定功率,Vm最大速度)
分析:汽车先做匀加速运动,a恒定,F=f+Ma,F恒定,v↑,P=Fv,P↑
当P达到Pe时,汽车还有加速度,所以v↑,则F↓,a=(F-f)/M,a↓,这一阶段汽车在做加速度减小的加速运动,
当a减为0时,v达到Vm,此后做匀速直线运动
1.当达到最大速度时,F=f
Vm=P/F=P/f=32m/s
2.匀加速运动可保持到达到额定功率
由F-f=Ma得:
F=Ma+f=4500N
v=P/F=160/9
又 v=at
所以t=v/a=160/9 s=17.8s
3.t1=v1/a=5st,
此时汽车达到额定功率,在做加速度减小的加速运动
F'=Pe/V=4000N
(F‘-f)=am
a=(F’-f)/m=0.75m/s^2
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