两边乘x(x+1)
3(x+1)+x(kx+3)=2x(x+1)
有增根则分母等于0
x(x+1)=0
x=0,x=-1
x=0
代入3(x+1)+x(kx+3)=2x(x+1)
3=0,不成立
x=-1
代入3(x+1)+x(kx+3)=2x(x+1)
0-(-k+3)=0
k=3
所以k=3