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数学
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如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M,求证:
1.DM//CE
2.DC的平凡=AC乘以BM
人气:252 ℃ 时间:2019-08-17 15:46:45
解答
(1)连接AD,则角ADC=90度,因为AB=AC,所以D为BC中点,连接OD,因为O为AC中点,所以OD//AB,因为DM为切线,所以角ODM=角BMD=90度,又角AEC=90度,所以DM//CE
(2)在直角三角形ADB中,三角形ADB~三角形DMB,所以AB/DB=DB/BM,即DB平方=AB*BM,又DB=DC,AB=AC,所以DC平方=AC*BM
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如图△ABC中∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点,求证:DE是⊙O的切线.
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