已知sin（45°+α）sin（45°-α）=-14，（0°＜α＜90°）．（1）求α的值；（2）求sin（α+10°）[1-3t_数学解答

已知sin（45°+α）sin（45°-α）=-

，（0°＜α＜90°）．
（1）求α的值；
（2）求sin（α+10°）[1-

tan（α-10°）]的值．

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解答

（1）sin（45°+α）sin（45°-α）=sin（45°+α）cos（45°+α）=12sin（90°+2α）=-14，∴cos2α=-12，∵0°＜α＜90°，∴0°＜2α＜180°，∴2α=120°，α=60°．（2）原式=sin70°（1-3tan50°）=sin70°×c...