如图,AC为圆O的直径,B是圆O外一点,AB交圆O于E点,过E点作圆O的切线,交BC与D点,DE=DC,作EF⊥AC于F点,交AD于M点 求证：BC是圆O的切线 EM=FM
人气：160 ℃ 时间：2020-02-04 22:14:23
解答
假定DA交圆O于K,则由圆幂定理：DK.DA=DE²=DC²
所以由圆幂定理逆定理：BC是圆O的切线.
（其实易由DKC与ADC相似得到）
BC是圆O的切线,所以EF//BC
又,直角三角形EBC中 ED=DC=BD,所以EM=FM
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