若实数x,y满足不等式x+y>=0,y-a=0,且根号(x^2+y^2)能取得最小值二分之根号二,则实数a的取值范围为、、、、_数学解答

若实数x,y满足不等式x+y>=0,y-a=0,且根号(x^2+y^2)能取得最小值二分之根号二,则实数a的取值范围为、、、、

人气：371 ℃　时间：2019-09-05 09:23:40

解答

画出x+y≥0,x-y-1≥0的可行域,即右边部分.两直线的交点为(1/2,-1/2)
要根号(x^2+y^2)能取得最小值二分之根号二,点(1/2,-1/2)到原点的距离为√2/2.故可行域要包含该点.画出y≤a
∴a≥1/2