设关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2>0和x2-(a2+a)x+a3<0的解集分别为A和B
(1)若A∩B=∅,且A和B均为非空集合,求a的取值范围
（2）是否存在实数a,使A∪B=R?若存在,求出a的值；若不存在,说明理由
人气：139 ℃ 时间：2020-04-09 09:26:53
解答
x^2-(2a+1)x+a^2+a-2
=x^2-(2a+1)x+(a+2)(a-1)
=(x-a-2)(x-a+1)>0
得x>a+2或x
x^2-(a^2+a)x+a^3
=(x-a^2)(x-a)<0
得 有两种情况
(1)a^2>a 则a
a-1
a^2=>a^2-a-2<0
=>-1aa(a-1)>0a>1或a<0
得-1 (2)a^2a-1a=>a^2-a+1>0 这个式子总是成立的.
所以a^2得0第二问.
要使A∪B=R
(1)a^2>a aa-1>=a或a+2<=a^2得无解.
(2)a^2a+2<=a a^2<=a-1得无解.第二问那就是不存在a,是吗是的。推荐
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