试求曲线y=e^（-x）* (x+1)^(1/3)在点（0,1）及点（-1,0）处的切线方程和法线方程.利用微积分隐函数求解_数学解答

试求曲线y=e^（-x）* (x+1)^(1/3)在点（0,1）及点（-1,0）处的切线方程和法线方程.利用微积分隐函数求解

人气：470 ℃　时间：2020-05-11 00:56:57

解答

y'=-e^(-x)*(x+1)^(1/3)+e^(-x)/[3(x+1)^(2/3)]
x=0时,k1=y'|x=0=-1+1/3=-2/3,切线为y=(-2/3)x+1,法线为y=1.5x+1;
x=-1时,k2=y'|x=-1=不存在,切线为x=-1,法线为y=0