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数学
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若点P在双曲线
x
2
16
−
y
2
12
=1上,它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同,则点P与双曲线的左焦点的距离为______.
人气:116 ℃ 时间:2019-08-19 09:30:37
解答
双曲线
x
2
16
−
y
2
12
=1的右焦点坐标为(2
7
,0)
由点P的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同,
可设P的坐标为(2
7
,y),代入
x
2
16
−
y
2
12
=1得
解得y=±3
即P与双曲线的右焦点的距离为|y|=3
则点P与双曲线的左焦点的距离为3+2a=3+8=11
故答案为:11
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