高数,请用定义证明：任何数域都是无限集
复制勿扰
人气：260 ℃ 时间：2020-04-13 15:23:43
解答
数域就是包含0,1并对(通常定义的)四则运算封闭的数集K.
其实条件可以减弱为K对加法封闭.
首先0 ∈ K.
而当n ∈ K,由K对加法封闭,且1 ∈ K,可知n+1 ∈ K.
由数学归纳法,自然数集包含于K.
而自然数集是无限集,故K也是无限集.灰常感谢
推荐
- 设a和b是两个实数,且b>0,称数集为点a的b邻域,记为U(a,b)点a称为邻域中心,b称为邻域半径,书上就是这样定义的,
- 大学高等代数问题.,C是复数数域上的线性向量空间,为什么它既可以定义在C上又能定义在R上呢?
- 高等数学上所说的“空心邻域”是什么意思?
- 高数极限定义证明到底怎么理解?
- 在线性空间P[x]n中,多项式fi=(x-a1)…(x-ai-1)(x-ai+1)…(x-an),i=1,2,…,n,显然是一组基,其中a1,a2,…,an是互不相同的数,若a1,a2,…,an是全体n次单位根,求由基1,x,…,x∧n-1
- 几个关于高中地理的疑问
- 5*4=1.25是( )A、5是4的倍数B、5不能被4整除C、4是5的因数D、4是5的倍数请选择
- 约分（1） -x-1÷x²+2x+1 （2）4m²n²÷m²n²-4mn+4
猜你喜欢
