数域就是包含0,1并对(通常定义的)四则运算封闭的数集K.
其实条件可以减弱为K对加法封闭.
首先0 ∈ K.
而当n ∈ K,由K对加法封闭,且1 ∈ K,可知n+1 ∈ K.
由数学归纳法,自然数集包含于K.
而自然数集是无限集,故K也是无限集.灰常感谢