找次品的问题
在一批产品中有16个零件,其中有一个是次品(质量比合格产品要轻),给你一架天平,你最少用几次天平称量就可以检验出次品零件?我觉得不是
人气:316 ℃ 时间:2020-04-04 17:53:03
解答
第一次:两边各8个,轻的8个中有次品
第二次:天平两边各3个,平衡,次品在剩下的两个中;不平衡,轻的一头有次品
第三次:第二次称量后,次品最多混在三个零件中,一边一个,不平衡的话轻的一头是次品;平衡则剩下一个是次品
当知道次品比正品轻还是重的情况下,3次最多可以从27个零件中找出唯一次品,每次分成三等份,称其中两份,确定次品在其中的1/3中.也就是第一次称可确定次品在哪9个零件中;第二次称可确定在哪3个中;第三次称可确定是哪一个零件是次品.
一般,当知道次品比正品轻还是重的情况下,N次最多可从3^N个零件中找出唯一次品听起来很有道理
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