已知AD是BC上的高，∠C=30°，BC＝2+

3

，tanB＝

1

2

，
设AD=x，
则BD=2x，

x

BD

=tanB，
得：CD=

3

x，
∴2x+

3

x=2+

3

，
∴x=1．
即AD=1，
故答案为：1．