设该切线的斜率为k,且过(0,根号2)
则切线方程为y-根号2=kx,
即kx-y+根号2=0
切线到圆心的距离为圆半径1
所以,d=1=根号2/根号(k^2+1)
所以,k^2+1=2
所以k=1或-1
所以切线方程为x-y+根号2=0或x+y-根号2=0