判断级数的敛散性,若级数收敛,求和1):1/2+3/4+5/6+7/8…2):(1/2+1/3)+(1/4+1/9)+(1/8+1_数学解答

判断级数的敛散性,若级数收敛,求和
1):1/2+3/4+5/6+7/8…
2):(1/2+1/3)+(1/4+1/9)+(1/8+1/27)+…

人气：433 ℃　时间：2020-05-02 20:52:17

解答

1）该级数发散.∵（2n-1）/（2n）当n趋于无穷时等于1.
2）该级数收敛.当n趋于无穷时,（1/2）^n、（1/3）^n都趋于0,
原式=1/2+（1/2）²+（1/2）³+……+（1/3）+（1/3）²+（1/3）³+……
=（1-0）+（1-0）
=2