设圆心为O,三角形为ABC,则AO=R=1,圆心即为三角形的内心,内心的性质是内心到顶角的距离是到对边距离的2倍,所以,高线为1.5,根据勾股定理,设ABC边长为X,则X^2-1/4X^2=9/4,X=根3,面积为3*根3/4