=(1/2 - 1/3)+(1/3 -1/4)+(1/4 - 1/5)+…+(1/2005 -1/2006)=1/2 -1/2006=501/1003 1/2*3=1/2-1/3（都等于1/6）1/3*4=1/3-1/4 （都等于1/12其它的类似,全部相加后,从第二个分数起,刚好后一个分数与前一个分数相抵消,...