△ABC中,P为中线AM上一点,设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表示向量PA_数学解答

△ABC中,P为中线AM上一点,设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表示向量PA

人气：412 ℃　时间：2019-08-20 16:39:50

解答

BC=AC-AB
BM=1/2BC=1/2(AC-AB)
AM=AB+BM=1/2(AC+AB)
AP+PM=AM
PM=1/2AP
3/2AP=AM=1/2(AC+AB)
AP=1/3(AC+AB)
PA=-1/3(AC+AB)
答：PA=-1/3(AC+AB)