设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上以2为期间的函数,对k∈Z,用IK表示区间(2k-1,2k+1),已知当x∈I0时,f(x)=x^2
(1)求f(x)在IK上的解析表达式
(2)对于零的自然数k,求集合M={a」使方程f(x)=ax在IK上的不相等的根
IK中K是下标 I0也是一样
(1)的答案是
f(x)是以2为周期的函数 所以当K∈Z时,2K∈Z是f(x)的周期
又因为当 →x∈IK时,(x-2K)∈I0←(这一步是怎么来的,我不懂,解答下)所以f(x)=f(x-2k)=(x-2k)^2
还有第(2)小题给解一下,再此我先谢谢了
人气:163 ℃ 时间:2020-10-02 01:43:06
解答
(1)你先要知道I0表示的是(-1,1)即将k=0的情况代入(2k-1,2k+1)所得
又因为周期是2 我们可以理解为f(x)=f(x-2)=f(x-4)=.=f(x-2k)(2K∈Z)
那么我们利用f(x)=f(x-2k)来设x∈IK,
那么要使x落在I0=(-1,1),才能用f(x)=x^2代出来,
就再设(x-2K)∈I0,
代入得f(x)=f(x-2k)=(x-2k)^2
(2)第二题的集合,好像你打的有点问题,看不懂耶
推荐
猜你喜欢
- 3x=2x-4 x等于多少
- 设集合A={x│(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x│(x-4)(x-1)=0},A并B={1,3,4}}
- 2分之1*3分之2*4分之3*5分之4*…*29分之8*30分之29怎么算
- 现代汉语:从结构,词性,语法意义,语法特征等举例分析某个合成词(举例的例子要标明出处,包括作者)
- 1.跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125m时打开降落伞,伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5m/s,问:
- 帮忙解释下面这句英语.
- 英语翻译
- Sit down,please!的中文意思