李老师从油条的制作受到启发,设计了一个数学题,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB.,对折后（点A与B重合）再均匀的拉成1个单_数学解答

李老师从油条的制作受到启发,设计了一个数学题,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB.,对折后（点A与B重合）再均匀的拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作（如在第一次操作后,原线段AB上的1/4,3/4均变成1/2,1/2变成1等）.那么在线段AB上（除A,B）的点中,在第n次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是多少?

人气：309 ℃　时间：2019-08-17 00:21:19

解答

这个是有规律可循的,一次操作中,AB点中,一个点（AB中电）被拉到单位1,
第2次操作,2个点（AC中点,BC中点）被拉到单位1,
以此类推,第三次,4个点,第4次,8个点……
第n次,就是2^（n-1）个点
和=1+2+4+8+……+2^（n-1）
这是一个等比数列的求和
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =1(1-2^n)/(1-2) =2^n-1第一次为什么不是1/2？还有1/2个点的？？？？几个点被拉到单位1，你说是半个点？你拿个绳子拉下也知道