已知:直线y=2x+m椭圆4x^2+y^2=1 求:当m为何值时,L与C有不同的交点已知:直线y=2x+m椭圆C:4x^2+y^2_数学解答

已知:直线y=2x+m椭圆4x^2+y^2=1 求:当m为何值时,L与C有不同的交点
已知:直线y=2x+m椭圆C:4x^2+y^2=1
(1)求:当m为何值时,L与C有不同的交点?没有交点?
（2）当m为何值时,直线l被椭圆C所截的弦长为20/17

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解答

4x^2+(2x+m)^2=1
8x²+4mx+m²-1=0
△=-16m²+32>0
-√2m＞√2,m＜-√2没有交点
弦长=√5（x1-x2)²=√5√(x1+x2)²-4x1x2=√5（√（2－m²））／2=20/17