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数学
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设x
1
,x
2
是方程x
2
-x-2013=0的两实数根,则
x
31
+2014
x
2
−2013
=______.
人气:314 ℃ 时间:2019-11-13 17:24:48
解答
∵x
2
-x-2013=0,
∴x
2
=x+2013,x=x
2
-2013,
又∵x
1
,x
2
是方程x
2
-x-2013=0的两实数根,
∴x
1
+x
2
=1,
∴
x
31
+2014
x
2
−2013
=x
1
•
x
1
2
+2013x
2
+x
2
-2013,
=x
1
•(x
1
+2013)+2013x
2
+x
2
-2013,
=(x
1
+2013)+2013x
1
+2013x
2
+x
2
-2013,
=x
1
+x
2
+2013(x
1
+x
2
)+2013-2013,
=1+2013,
=2014,
故答案是:2014.
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