某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车保管费是每辆0.3元．（1）若设_数学解答

某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车保管费是每辆0.3元．
（1）若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y与x的关系式．
（2）若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围．

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解答

（1）由题意得：y=0.3x+0.5（3500-x），
整理得：y=-0.2x+1750；
（2）∵变速车停放的辆次不小于3500的25%，但不大于3500的40%．
∴一般自行车停放的辆次是在3500×60%与3500×75%之间．
当x=3500×60%=2100时，y=-0.2×2100+1750=1330；
当x=3500×75%=2625时，y=-0.2×2625+1750=1225．
∴这个星期天保管费的收入在1225元至1330元之间．