椭圆y2/a2+x2/b2=1的两焦点F1(0,-c),F2(0,c)且(c>0),离心率e=根号3/2,焦点到椭圆上点最短距离为_数学解答

椭圆y2/a2+x2/b2=1的两焦点F1(0,-c),F2(0,c)且(c>0),离心率e=根号3/2,焦点到椭圆上点最短距离为2-根号3,
求椭圆标准方程

人气：259 ℃　时间：2019-09-29 06:26:26

解答

焦点到椭圆上点最短距离（对应此焦点的顶点）为2-根号3,所以a-c=2-根号3,又c/a=e=根号3/2,
解得：a=2,；c=√3；b=1 标准方程：y²/4+x²=1