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数学
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表面积为324π的球,其内接正四棱柱的高是14,求这个正四棱柱的表面积.
人气:198 ℃ 时间:2020-04-22 14:50:18
解答
设球的半径为R,正四棱柱底面边长为a,作轴的截面如图,AA′=14,AC=
2
a.
又∵4πR
2
=324π,
∴R=9,
∴AC=
AC
′
2
-CC
′
2
=
8
2
,
∴a=8,
∴S
表
=64×2+32×14=576.
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(1)表面积 为324π的球,其内接正四棱柱的高是14,求这个正四棱住的表面积.
表面积为324π的球,其内接正四棱柱的高是14,求这个正四棱柱的表面积.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是( ) A.16π B.20π C.24π D.32π
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