∵y=ax²+bx+c满足f（2）=0，f（-5）=0，f（0）=1，
即经过A（2，0），B（-5，0），C（0，1）三点，
∴

4a+2b+c＝0 25a−5b+c＝0 c＝1

，
解得：

a＝− 1 10 b＝− 3 10 c＝1

，
因此，这个二次函数的解析式是f（x）=−

1

10

x²−

3

10

x+1．