y=2sinx(sinx+cosx)这个函数y=2sinx(sinx+cosx)这个函数怎么可以化简成为类似于y=Asin(bx+_数学解答

y=2sinx(sinx+cosx)这个函数
y=2sinx(sinx+cosx)这个函数怎么可以化简成为类似于
y=Asin(bx+c)或者y=Acos(bx+c)这样的格式,可以在坐标轴中画出直观的弦图来?

人气：407 ℃　时间：2019-10-24 06:00:42

解答

y=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1画图时,先画出三角函数的平衡线y=1和它的峰值线y=1±√2,再令2x-π/4=π/2+kπ求出对称轴,令2x-π/4=kπ对称中心点.这样就不难画出图形了...