已知直线l的方程为x-根号3y=4,圆o的圆心为原点且与直线l相切
(1)求圆o的方程
(2)若圆o与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使得|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求PA点乘PB的取值范围
人气:371 ℃ 时间:2020-03-24 20:55:01
解答
(1)圆的半径 r=|0-0-4|/√(1+3)=2 ,
因此圆 O 的方程为 x^2+y^2=4 .
(2)由(1)可得 A(-2,0),B(2,0),
由已知得 |PA|*|PB|=|PO|^2 ,
由于 |PA*PB|<=|PA|*|PB|=|PO|^2<=r^2=4 ,
所以 -4<=PA*PB<=4 .
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