方程lgx-9/x=0的根有( )个
人气:339 ℃ 时间:2020-02-06 12:21:20
解答
这种题,分别作lgx及9/x的图像,就容易知道只有一个零点x0,且x0>1
要证明的话可以令f(x)=lgx-9/x
定义域为x>0,
f'(x)=1/(xln10)+9/x^2>0
即f(x)单调增,至多只有一个零点
而f(1)=-9<0
f(10)=1-0.9=0.1>0
所以在(1,10)之间有唯一零点
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