过A作AM⊥BC，则AM为BC边上的高，
连接PA、PB、PC，
则△ABC的面积S=

1

2

BC•AM=

1

2

（BC•PD+AB•PF+AC•PE），
∴BC•AM=BC•PD+AB•PF+AC•PE，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∴BC•AM=BC•PD+BC•PF+BC•PE=BC•（PD+PF+PE），
∴PD+PE+PF=AM，
∴△ABC的高为：1+3+5=9，
∴△ABC的边长为：AB=

AM

sin∠ABC

=

9

3 2

=9×

2

3

=6

3

，
故答案为6

3

．