> 数学 >
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴有两个不同的公共点,若f(c)=0且0<x<c时,f(x)>0.
(1)试比较
1
a
与c的大小;
(2)证明:-2<b<-1.
人气:341 ℃ 时间:2020-06-28 08:28:11
解答
(1)∵f(x)的图象与x轴有两个不同的交点,∴f(x)=0有两个不同的实数根x1,x2.∵f(c)=0,∴c是方程f(x)=0的一个根,不妨设x1=c,∵x1x2=ca,∴x2=1a(1a≠c),假设1a<c,又1a>0,由0<x<c时,f(x)>0...
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