设等比数列{a_n}的公比为q，
则b_n+1-b_n=log₂a_n+1-log₂a_n═log₂q
∴数列{b_n}是以log₂q为公差，以log₂a₁=1＞0为首项的等差数列，
其通项公式为b_n=1+（n-1）log₂q．
由于当且仅当n=7时T_n最大，
∴log₂q＜0，且b₇＞0，b₈＜0，
即

1+6log2q＞0 1+7log2q＜0

，
∴

log2q＞− 1 6 log2q＜− 1 7

，即−

1

6

＜log2q＜−

1

7

解得2−

1

6

＜q＜2−

1

7

，
故答案为：（2−

1

6

，2−

1

7

）