这是一个0/0的极限
方法一：
利用等价无穷小（当x→0时,有ln(1+x)与x是等价无穷小,sinx与x是等价无穷小）
则limx→0 ln(1+2x)/sin2x=limx→0 2x/2x=1
求极限首选等价无穷小,这样做题比较方便
方法二：
洛比达法则,上下求导数
limx→0 ln(1+2x)/sin2x=limx→0 2/[2(1+2x)cos2x]=1