由不等式ax-2a＞2-x，
移项合并得（a+1）x＞2（a+1），
∵不等式ax-2a＞2-x的解集是x＜2，
∵不等式变号，
∴a+1＜0，
∴a＜-1．
故答案为：a＜-1．