只证第一条,第二条类似可得.
对任意x属于Cu(a∪b), 则x不属于a∪b,则x不属于a且x不属于b,则x属于Cua, 且x属于Cub, 所以
x属于Cua∩Cub,所以Cu(a∪b), 是Cua∩Cub的子集.
对于任意y属于Cua∩Cub,则y属于Cua且y属于Cub, 则y不属于a且y不属于b,则y不属于a∪b,所以y属于Cu(a∪b), 所以Cua∩Cub是Cu(a∪b)的子集.
所以Cua∩Cub=Cu(a∪b).