∵直径CD垂直弦AB于点E，AB=2

3

，
∴EB=

1

2

AB=

3

，
∵⊙O的半径为2，
∴sin∠EOB=

EB

OB

＝

3

2

，
∴∠EOB=60°，
∴∠BCD=30°．
故答案为30．