设OB=rcm，
∵刻度尺的宽为2cm，
∴OC=r-2，
∵另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”，
∴BC=

1

2

×BD=

1

2

×6=3，
在Rt△OBC中，
∵OB²=OC²+BC²，即r²=（r-2）²+3²，解得r=

13

4

cm．
故选A．