已知数列{an}中,a1=3,a10=21,通项an是项数n的一次函数,
①求{an}的通项公式,并求a2005;
②若{bn}是由a2,a4,a6,a8,…,组成,试归纳{bn}的一个通项公式.
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解答
①由题意可设a
n=kn+b
∵a
1=3,a
10=21,
∴
,解可得,k=2,b=1
∴a
n=2n+3,a
2005=4011
②由题意可得,b
1=a
2=7,b
2=a
4=11,b
3=a
6=15,b
4=a
8=19
猜想b
n=4n+3
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