如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，G是CA延长线上一点，GE∥AD交AB于F．交BC于E，试判断△AGF的形状并加以证明．_数学解答

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，G是CA延长线上一点，GE∥AD交AB于F．交BC于E，试判断△AGF的形状并加以证明．

人气：160 ℃　时间：2020-01-26 08:43:18

解答

△AGF是等腰三角形；
理由：∵GE∥AD，
∴∠G=∠CAD，∠BAD=∠GFA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD，
∴∠G=∠GFA，
∴AG=AF，
∴△AGF是等腰三角形．