f(x)在(0.1)上连续且单调增,证明∫[0,1]f(x)dx
人气：267 ℃ 时间：2020-02-03 08:04:59
解答
提示一下,转化到二重积分来证明请明示谢谢积分区域不写了，都是[0,1]或[0,1]^2首先注意∫xdx=1/2，然后2∫xf(x)dx-∫f(x)dx=∫(∫xf(x)dx)dy+∫(∫yf(y)dy)dx-(∫f(x)dx)(∫ydy)-(∫f(y)dy)(∫xdx)=∫∫[f(x)-f(y)](x-y)dxdy>=0
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