求二次函数f(x)=x*x-2mx+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
人气:128 ℃ 时间:2019-11-04 23:31:44
解答
f(x) = x^2-2mx+1 = (x-m)^2 - m^2 + 1
开口向上,对称轴x = m
当m≤-1时,区间在对称轴右侧单调增
最小值f(-1) = 1+2m+1 = 2m+2
最大值f(1) = 1-2m+1 = -2m+2
当m≥1时,区间在对称轴左侧单调减
最大值f(-1) = 1+2m+1 = 2m+2
最小值f(1) = 1-2m+1 = -2m+2
当-1<m≤0时,
最大值f(1) = 1-2m+1 = -2m+2
最小值 = 极值 = - m^2 + 1
当0≤m<1时,
最大值f(-1) = 1+2m+1 = 2m+2
最小值 = 极值 = - m^2 + 1
推荐
- 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值
- 求二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[t,t+1]上的最大值与最小值.
- 写出 二次函数f(x)=(x-m)^2 在区间【-1,1】上的最大值和最小值
- 已知二次函数g(x)=mx²-2mx+n+1(m>0)在区间【0,3】上有最大值4,最小值0.
- 二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)及它在区间[-1,1]上的最大值与最小值
- 科学家相信上帝天堂存在的有哪些?
- 为什么要保护文化遗产
- 2009年10月25日,在第十一届全运会田径男子110米栏决赛中,刘翔以13秒34的成绩夺得冠军,成为全
猜你喜欢