（1）如图所示；
（2）∵将点A绕点C顺时针旋转到点阵中的点A′，
可以得出△ABC随之旋转得到△A′B′C的旋转角是90°，
∵点阵中以相邻4个点为顶点的小正方形面积为1，
∴BC=

5

2

，
∴线段BC所扫过区域的面积为：

90×π×BC2

360

=

90×π× ( 5 2 ) 2

360

=

5

16

π．