如图,七个正方行如此排列,相邻两个正方形都有公共顶点.数字和字母代表各自正方形面积.则S1+S2+S3+S4=_数学解答

如图,七个正方行如此排列,相邻两个正方形都有公共顶点.数字和字母代表各自正方形面积.则S1+S2+S3+S4=

人气：296 ℃　时间：2020-01-29 05:21:39

解答

不难发现
S1和S2之间的两个三角形可以证明全等
则S1＋S2即直角三角形的两条直角边的平方和
根据勾股定理：即S1＋S2＝1
同理S3＋S4＝3
则S1＋S2＋S3＋S4＝1＋3＝4