已知等差数列{an}中，a2=-20，a1+a9=-28．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足an=log2b_数学解答

已知等差数列{a_n}中，a₂=-20，a₁+a₉=-28．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足a_n=log₂b_n，设T_n=b₁b₂…b_n，且T_n=1，求n的值．

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解答

（I）设数列{an}的公差为d，则a1+d＝−202a1+8d＝−28，解得a1＝−22d＝2．∴an=-22+2（n-1）=2n-24．（II）∵an＝logbn2，∴bn＝22n−24．∴Tn=b1•b2•…•bn=22（1+2+…+n）-24n=2n（n+1）-24n，令n（n+1）-24n=0...